Question

Найти интеграл xdx/x^2-1
Объясните откуда 1/2 в решении??????

Answer 1

 $\int\limits {\frac{xdx}{x^2-1}}= \\ x^2-1=t\\ 2xdx=dt\\ xdx = \frac{dt}{2} \\ \int\limits{ \frac{\frac{dt}{2}}{t}} = \int\limits { \frac{dt}{2t}} = \frac{lnt}{2}+C = \frac{ln(x^2-1)}{2}+C$