Question

знайти площу Фігури обмеженої лініями найти площадь Фигуры ограниченной линиями
1)у=-х^2+16
y=0

2)y=x^2-8x+16
y=6-x

3)y=2+6x-x^2

Answer 1

нужно найти точки пересечения этих графиков для этого приравняем оба уравнения 
$-x^2+16=0\ x^2=16\ x=+-4\ intlimits^4_{-4} {-x^2+16} , dx =-frac{x^3}{3}+16x = frac{256}{3}$


$2)\ x^2-8x+16=6-x\ x^2-7x+10=0\ D=3^2\ x_{1}=frac{7-3}{2}=2\ x_{2}=frac{7+3}{2}=5$
$intlimits^5_2 {x^2-7x+10} , dx =frac{x^3}{3}-frac{7x^2}{2}+10x=4.5$