Question

Основания равнобокой трапеции равны 9 см и 21 см, а диагональ - 17 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД,  ВС=9 см, АД=21 см, АС=17 см.

S - ?

S=(ВС+АД):2*СН., где СН=ВК - высоты трапеции.
Проведем две высоты СН и ВК. Тогда КН=ВС=9 см, АК+ДН=21-9=12 см, АК=ДН=12:2=6 см, АН=АК+КН=6+9=15 см.
Рассмотрим ΔАСН - прямоугольный, 
СН=√(АС²-АН²)=√(289-225)=√64=8 см.

S=(9+21):2*8=120 см²

Ответ: 120 см²