Question

Найти промежутки возрастания и убывания функции y=4x^3-1,5x^4

Answer 1

$y=4x^3-1.5x^4\\ y'=12x^2-6x^3\\ 12x^2-6x^3=0\\ 2x^2-x^3=0\\ x^2(2-x)=0\\ \left [\begin{gathered} x=0\\ x=2 \end{gathered}\right.$

Методом интервалов расставим знаки:
$y': (-\infty;2] (+), y \Uparrow; \\y': [2;+\infty)(-), y \Downarrow$