Question

Решите с решениями
Плечи рычага 8 м и 3,5 м. На коротком рычаге расположен груз 980 кг. Найдите массу груза, который должен уравновесить рычаг:
Пользуясь одним подвижным и одним неподвижным блоком, какой груз может приподнять человек, масса которого 72 кг.
Расстояние между точками приложения сил 1,5 м. На концы рычага действуют силы в 3 H и 9 H.Где находится точка опоры, если рычаг находится в равновесии?
Чему будет равно показание динамометра при равномерном подъему груза, если вес подвижного блока равен 2,2 H.Масса груза 1,2кг

Answer 1

1.
Дано
l₁=3,5м
l₂=8м
m₁=980кг
Найти m₂
Моменты сил действующие на плечи рычагов в состоянии равновесия равны.
F₁l₁=F₂l₂ 
F=mg
m₁gl₁=m₂gl₂
m₁l₁=m₂l₂
Откуда получаем 
m₂=m₁l₁/l₂=980кг*3,5м/8м=428,75кг
2.
Неподвижный блок не дает выигрыш в силе, он просто меняет направление силы.
Подвижный блок дает выигрыш в 2 раза. Поэтому человек сможет поднять груз в 2 раза больше своего веса, то есть 144кг
3.
Дано
l₁+l₂=1,5м
F₁=3Н
F₂=9H
Найти l₁ и l₂
Как и в первой задаче F₁l₁=F₂l₂ откуда l₁=l₂(F₂/F₁)=l₂(9H/3H)=3l₂
Подставляем l₁ в уравнение l₁+l₂=1,5м
3l₂+l₂=1,5м
l₂=1,5м/4=0,375
l₁=1,125м
Ответ: расстояние до точки опоры от одного конца рычага 1,125м и 0,375 от другого
4.
Дано
mг=1,2кг
Fб=2,2H
Найти F
Вес груза Fг=mг*g, где g- ускорение свободного падения. g=10H/кг
Так как подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, то для подъема груза массой mг потебуется сила Fг/2
Еще на потребуется поднять сам блок, тут выигрыша в силе не будет. Получаем, что сила, которая подтебуется для подъема груза и подвижного блока
F=Fб+Fг/2=Fб + mг* g /2=2,2Н +1,2кг *10Н/кг /2 = 2,2Н+6Н=8,2 Н