Question

Добуток другого і десятого членів геометричної прогресії дорівнює 25, а сьомий член цієї геометричної прогресії дорівнює 10. Знайдіть знаменник прогресії, якщо всі її елементи додатні.

Answer 1

b₂*b₁₀=25   b₇=10    q-?
b₂*b₁₀=b₁*q*b₁*q⁹=b₁²*q¹⁰=(b₁*q⁵)²=a₆²=25
a₆²=5²
a₆=5        q₁=a₇/a₆=10/5=2
a₆=-5       q₂=a₇/a₆=10/(-5)=-2
Ответ: q₁=2     q₂=-2.