Question

Помогитеее пожалуйста!!!
чему равна S10 арифметической прогрессии если a5 = -0,8, a11 = -2

Answer 1

$(a_n)$- арифметическая прогрессия
$a_5=-0,8 \\ a_{11}=-2 \\ S_{10}-?$

Решение.
$\left \{ {{a_1+10d=-2} \atop {a_1+4d=-0,8}} \right.$
Вычтем из первого уравнения второе и получим:
$6d=-1,2 \\ d=-0,2$
Подставим разность прогрессии в первое уравнение и найдем первый член:
$a_1-2=-2 \\ a_1=0$
Формула суммы первых n членов:
$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$
Найдем десятый член и расставим все по формуле.
$a_{10}=a_{11}-d=-2+0,2=-1,8 \\ S_{10}=\frac{0-1,8}{2}*10=-9$
Ответ: -9