Question

Розвяжить ривняння
X⁴+8x²-9=0

Answer 1

Это биквадратное уравнение. Решаем с помощью замены переменной.


x⁴+8x²-9=0

Пусть m² = x. 

m²+8x-9 = 0.

D = b²-4ac.
D = 8² - 4·1·(-9) = 64+36 = 100 = 10².
D > 0.

$x_1_,_2 = \dfrac{-b б \qsrt{D}}{2a}. \\ \\ \\ x_1 = \dfrac{-8+10}{2} = \dfrac{2}{2} = 1. \\ \\ x_2 = \dfrac{-8-10}{2} = \dfrac{-18}{2} = -9.$

Вернёмся к замене:

x² = 1       или       x² = -9
x = 1                     нет корней     

Ответ: 1