Question

Найдите первообразную функции f(x)=4x^3 - 4x + 6, график которой проходит через точку А (1; 5)

Answer 1

f(x)=4x³-4x+6
F(x)=4x⁴/4-4x²/2+6x+C=x⁴-2x²+6x+C
5=1⁴-2·1²+6·1+C
5+C=5
C=0
F(x)=x⁴-2x²+6x

Answer 2

$F(x)= \int\limits {4x^{3}-4x+6} \, dx = x^{4}-2x^{2} +6x+C \\ A(1;5)\\ 5=1^{4}-2*1^{2} +6*1+C \\ C=0 \\ F(x)= x^{4}-2x^{2} +6x$