Question

Решить систему уравнения. Лучше методом сложения. Очень нужно! Заранее спасибо!

Answer 1

$\left \{{{\frac{2}{x}+\frac{5}{y}=15\;|*3} \atop {\frac{3}{x}+\frac{8}{y}=23 \;\;|*2}} \right. \Leftrightarrow \left \{{{\frac{6}{x}+\frac{15}{y}=45} \atop {\frac{6}{x}+\frac{16}{y}=46}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\frac{6}{x}+\frac{15}{y}=45} \atop {\frac{6}{x}+\frac{16}{y}-\frac{6}{x}-\frac{15}{y}=46-45}} \right. \Leftrightarrow \left \{{{\frac{6}{x}+\frac{15}{y}=45}\atop {\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\frac{1}{y}=1}} \right. \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{{{\frac{6}{x}+\frac{15}{1}=45}\atop {\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!y = 1}} \right. \Leftrightarrow \left \{{{\frac{6}{x}=45-15}\atop {\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!y = 1}} \right. \Leftrightarrow \left \{{{\frac{6}{x}=30}\atop {\!\!y = 1}} \right. \Leftrightarrow \left \{{{\frac{1}{x}=5}\atop {\!\!y = 1}} \right. \Leftrightarrow \left \{{{x=\frac{1}{5}}\atop {\!\!y = 1}} \right.$

Ответ: (1/5;1)