Question

радіус основи циліндра дорівнює 8 см , а діагональ осьового перерізу більша за твірну на 2 см. Знайти площу осьового перерізу циліндра

Answer 1

Радиус основания цилиндра равен 8 см, а диагональ осевого сечения больше образующей на 2 см. Найти площадь осевого сечения.

Ответ:

1008 см²

Объяснение:

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник ABCD, в котором

АВ = 2R = 2 · 8 = 16 см

ВС = х - образующая, тогда

АС = х + 2

Из прямоугольного треугольника АВС по теореме Пифагора:

АС² = АВ² + ВС²

(x + 2)² = 256 + x²

x² + 4x + 4 = 256 + x²

4x = 252

x = 63

ВС = 63 см

Sabcd = AB · BC = 16 · 63 = 1008 см²