Question

Помогите пожалуйста! Найти значение х, при которых значение производной функции у=f(x)равно 0, если у=cos2x-2x

Answer 1

$f(x)=cos(2x)-2x\\\\ f'(x)=[cos(2x)-2x]'=[cos(2x)]-[2x]'=\\\\ =-sin(2x)*[2x]'-2=-sin(2x)*2-2=\\\\ =-2*[sin(2x)+1]\\\\ f'(x)=0\\\\ -2*[sin(2x)+1]=0\\\\ sin(2x)=-1\\\\ 2x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z\\\\ x=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z$

Ответ: $-\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z$