Question

площадь параллелограмма abcd равна 80. точка p- середина ab. найдите площадь трапеции pbcd

Answer 1

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.
S(ABCD)=AB*H=80
У треугольника APD основание AP=AB/2; высота равна высоте ABCD.
Площадь треугольника равна половине основания, умноженной на высоту.
S(APD)=1/2*AB/2*H=1/4*S(ABCD)=20.
Поэтому площадь трапеции
S(PBCD) =3/4*S(ABCD)=3/4*80=60
Или по-другому
S(PBCD)=S(ABCD)-S(APD)=80-20=60.