Question

Не выполняя построений найдите координаты точки пересечения графиков уравнений:а)2х-у=13 и 2х+3у=9.б)2х+3у=10 и х-2у=-9

Answer 1

Алгоритм решения:
1. Выражаем y из каждого уравнения
2. Приравниваем полученные уравнения
3. Подставляем значение x в любое уравнения, и находим y
$a) \ 2x-y=13 \ ; \ y = 2x-13 \\ 2x+3y=9 \ ; \ y = \frac{9-2x}{3} \\ 2x-13 = \frac{9-2x}{3} \\ 6x-39=9-2x \\ 6x+2x=9+39 \\ x = 6 \\ \\ 12-y=13 \\ y = -1 \\ \\ \\ b) \ 2x+3y=10 \ ; \ y = \frac{10-2x}{3} \\ x-2y=-9 \ ; \ y = \frac{x+9}{2} \\ \frac{10-2x}{3} = \frac{x+9}{2} \\ 20-4x=3x+27 \\ 20-27=3x+4x \\ x = -1 \\ \\ -1-2y=-9 \\ y= 4$