Question

Известно, что 5^n=b. Найдите: 5^3n, 5^2n-1, 5^-n, 25^3n

Answer 1

$5^n=b\\\\ -------------\\\\ 5^{3n}=5^{3*n}=5^{n*3}=(5^n)^3=b^3\\\\ 5^{2n-1}=5^{2n}*5^{-1}=(5^n)^2*\frac{1}{5}=b^2*\frac{1}{5}=\frac{b^2}{5}\\\\ 5^{-n}=\frac{1}{5^n}=\frac{1}{b}\\\\ 25^{3n}=(25)^{3n}=(5^2)^{3n}=5^{2*3n}=5^{6n}=(5^n)^6=b^6$