Question

На осі ординат знайти ординату точки, рівновіддаленої від точки А (-4;2) і початку координат.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Позначимо точку , ординату якої потрібно знайти як т. К(0;y) .

Початок координат запишемо як т.О(0;0).

За умовою  ,  т. К(0;y) рівновіддалена від т. A(-4;2) і початку координат

т. O(0;0) , отже довжини відрізків АK та ОK рівні :  |AК|=|OК| , можна стверджувати, що і  квадрати модулів також рівні :  

|AК|²=|OК|²

Обчислимо довжину відрізків АК та ОК  :

|AК|²= (0+4)²+(y-2)²=0+0+16+y²-4y+4=y²-4y+20

|OК|²=(0-0)²+(y-0)²=y²

Прирівняємо наші рівняння:

y²-4y+20=y²

у²-у²-4у=-20

-4у=-20 |*(-1)

4у=20

у=20:4

у= 5 - ордината точки К

Отже т. К рівновіддалена  від т.А(-4;2) і початку координат т.О (0;0)  і має координати :

т.К(0;5)

зобразимо це схематично.Малюнок у вкладенні.