Question

Решите пожалуйста хотя бы один пример:
1)f(x)=㏑-x x ⊂ [1/2;3]
2)f(x)=2x³+3x²-36x x ⊂ [-4;5]
3)f(x)=0,8x^5-4x³ x ⊂ [-1;2]

Answer 1

Короче: найти наибольшее(наименьшее) значение функции на указанном промежутке. так я поняла. Делаем.
2) f(x) = 2x³ +3x² -36x        [-4;5]
f'(x) = 6x² +6x -36
 6x² +6x -36 = 0
x² +x -6 = 0
по т. Виета корни -3 и 2 
в указанный промежуток попали оба корня. так что считаем:
х = -3
f(-3) = 2*(-3)³ +3*(-3)² -36*(-3) = -54 +27 +108 = 81
х = 2
f(2) = 2*2³ +3*2² -36*2 = 16 +12 -72 = -44
х = -4
f(-4)= 2*(-4)³ +3*(-4)² -36*(-4) = -128 +48 +144 = 64 
х = 5
f(5) = 2*5³ +3*5² -36*5 = 250 +75 -180 = 145
Ответ: maxf(x) = f(5) = 145
            [-4;5]
            minf(x) = f(2) = -44