Question

Решите систему уравнения 3(х+у)+1=х+4у
7-2(х-у)=х+8у

Answer 1

$\left \{ {{3(x+y)+1=x+4y} \atop {7-2(x-y)=x+8y}} \right. \\ \left \{ {{3x+3y+1=x+4y} \atop {7-2x+2y=x+8y}} \right. \\ \left \{ {{2x+1=y} \atop {7-3x=6y}} \right.$
Подставим первое уравнение во второе заменяя "y"
$7-3x=6(2x+1) \\ 7-3x=12x+6 \\ 15x=1 \\ x=\frac{1}{15}$
Теперь подставим значение "x" в первое уравнение для нахождения "y"
$y=2x+1 \\ y=2*\frac{1}{15}+1 \\ y=1\frac{2}{15}$
Ответ: $(x;y)=(\frac{1}{15};1\frac{2}{15})$