Question

Сумма второго и четвёртого члена геометрической прогрессии равна 340, а частное отделения восьмого члена на шестой равно 4. Найдите первый член прогрессии.

Answer 1

$b_2+b_4=340\\\\ \frac{b_8}{b_6}=4\\ -----------------\\ b_1q+b_1q^3=340\\\\ \frac{b_1q^7}{b_1q^5}=4\\ -----------------\\ b_1q(1+q^2)=340\\\\ q^2=4\\ -----------------\\ \left \{ {{b_1*(\pm2)*(1+4)=340} \atop {q=\pm2}} \right. \\\\ -----------------\\ \left \{ {{b_1=\frac{340}{10}=34} \atop {q=2}} \right. \ or\ \left \{ {{b_1=-\frac{340}{10}=-34} \atop {q=-2}} \right.$

Ответ: $34$ или $-34$