Question

2 sin (п/2-x)*cos(п/2+x)= корень 3 cos x

Answer 1

$2sin(frac{pi}{2}-x)cos(frac{pi}{2}+x)=sqrt{3}cos x$
$2cos x*(-sin x)=sqrt{3} cos x$
$cos x(-2sin x-sqrt{3})=0$
$cos x=0; x=frac{pi}{2}+pi*k$
$-2sin x-sqrt{3}=0;$
$sin x=-frac{sqrt{3}}{2}$
$x=(-1)^l*arcsin (-frac{sqrt{3}}{2})+pi*l$
$x=(-1)^{l+1}frac{pi}{3}+pi*l$
l є Z; k є Z

ответ:
$frac{pi}{2}+pi*k$
$(-1)^{l+1}frac{pi}{3}+pi*l$
l є Z; k є Z