Question

1) Основа трикутника = 12см, а висота, проведена до цієї основи, = 8см. Знайдіть площу трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника.
2) Бісектриса кутів B i C прямокутника ABCD перетинаються в точці К, що лежить на стороні AD. Знайдіть площу трикутника ВКС, якщо сторона CD = 6см.
3) У трапеції ABCD основи = 8см і 12см, а висота — 10см. Знайдіть площі трикутників AOB i COD.


Будь ласка , поможіть, мені терміново потрібно.

Answer 1

площадь тр-ка равна половине произведения стороны тр-ка на высоту, опущенную на эту сторону, т.е. S=½*12*8=48 см кв. Согласно следствию из теоремы о средних линиях тр-ка, площадь тр-ка, образованного средними линиями, в 4 раза меньше площади исходного тр-ка, т.е. равна 12 см кв.

2. биссектрисы углов прямоугольника образуют углы 45°, поэтому тр-к ВКС - равнобедренный. Тр-к СДК - прямоугольный равнобедренный, поэтому КД=СД=6 см. Также находим, что АК=6 см. Значит АД=ВС=12 см. По т-ме Пифагора найдем, что СК=ВК=6√2 см. Найдем площадь тр-ка ВКС. S=½*АВ*СК*sin45=½*12*6√2*1/√2=36 см кв.