Question

Еще вот эту очень нужно решить
Сколько натуральных чисел не входит в множество решений неравенства

Answer 1

7/(х²-5х +6) +1 - 9/(3 -х) ≥  0
7/(х -2) (х -3) +1 + 9/(х - 3) ≥  0
(7 + (х² -5х +6) +9(х -2))/((х -2) (х -3) ≥ 0
(7 + х² -5х + 6 +9х -18)/(х -2) (х -3) ≥ 0
(х² + 4х - 5)/(х -2) (х -3) ≥ 0
(х+5)(х -1)/(х-2)(х -3) ≥ 0
метод интервалов
нули числителя и знаменателя: -5; 1; 2; 3.
-∞        [-5]          [1]           (2)            (3)           +∞
      +             -               +              +            +          знаки (х² + 4х - 5)
      +             +              +               -            +          знаки (х -2) (х -3) 
IIIIIIIIIIIIII               IIIIIIIIIIIIIIII                IIIIIIIIIIIIIII  решение неравенства 
Ответ: х∈(-∞; -5]∪ [1;2)∪(3; +∞)