Question

количество целых решений неравенства |2|х|-1|<4

Answer 1

Значит решаем для начала как уравнение
|2|x|-1|=4
(1) 2|x|-1=4
2|x|=5
x= ±2,5

(2) 2|x|-1=-4
2|x|=-3
|x|=-3/2
∅

Полученные корни - точки смены знака.
--(+)----(-2,5)----(-)-----(2,5)----(+)-------->

x∈(-2,5; 2,5)
Целые решения: -2; -1; 0; 1; 2. Их пять.