Question

Большее основание равнобедренной трапеции равно 25. Боковая сторона равна 3. Синус острого угла равен (√11):6Найдите меньшее основание.

Answer 1

Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=3;  АД=25.
sin A=√11\6
Найти ВС.
 Проведем высоты ВН и СК. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.
По условию ВН\АВ=√11\6
Пусть ВН=х√11, АВ=6х
Найдем коэффициент пропорциональности х из уравнения
6х=3;  х=0,5.
По теореме Пифагора АН²=АВ²-ВН²=9-(0,5√11)²=9-2,75=6,25
АН=√6,25=2,5
АН=КД=2,5
ВС=АД-АН-КД=25-2,5-2,5=20 ед.