Question

Помогите пожалуйста вычислить предел функции, используя правило Лопиталя

Answer 1

$\lim_{x \to \infty} \frac{4x^6-2x+11}{5x^6+x^4+2} =[ \frac{\infty}{\infty} ]= \lim_{x \to \infty} \frac{(4x^6-2x+11)'}{(5x^6+x^4+2)'} = \lim_{x \to \infty} \frac{24x^5-2}{30x^5+4x^3} =\\=\lim_{x \to \infty} \frac{(12x^5-1)'}{(15x^5+2x^3)'} =\lim_{x \to \infty} \frac{60x^4}{75x^4+6x^2}= \lim_{x \to \infty} \frac{(60x^2)'}{(75x^2+6)'} =\\= \lim_{x \to \infty} \frac{120x}{150x} = \frac{4}{5}$