Question

РЕШИТЕ СРОЧНО 83 БАЛЛА!!!!

Найдите наибольшее и наименьшее значения заданной функции на заданном отрезке:
a)y=-3x^2 на [-1; 2]
б)y=4 cos x на [- пи/2; пи]
в)y=6x - 3 на [- 4; 1]
г)y=5/x на [- 10; -0, 5]

Answer 1

a)y=-3x^2 на [-1; 2]
Парабола,ветви вниз,вершина (0;0)-точка максимума
унаиб=0
унаим=-3*2²=-12
б)y=4 cos x на [- пи/2; пи]
Е(у)∈[-4;4]
унаиб=4
у наим=-4
в)y=6x - 3 на [- 4; 1]
к>0, функция возрастает на всей D(y)∈R
унаиб=6*1-3=3
унаим=6*(-4)-3=-27
г)y=5/x на [- 10; -0, 5]
гипербола,k>0 значит убывает на всей D(y)∈(-∞;0) U (0;∞)
унаиб=5/(-10)=-0,5
унаим=5/(-0,5)=-10

Answer 2

a) в критической точке
-3x^2=0
x=0
y(0)=0
на концах:
y(-1)=-3
y(2)=-12
Наиб:0 Наим:-12
б)  y=4cosx
4cosx=0
cosx=0 x=pi/2
y(pi/2)=4*cos(pi/2)=0
y(-pi/2)=0
y(pi)=-4
Наим: -4 Наиб: 0
в) y=6x-3 
6x-3=0
x=1/2
y(1/2)=0
y(-4)=-24-3=-27
y(1)=6-3=3
Наим: -27 Наиб: 3
г) y=5/x
5/x=0
ОДЗ: x не равно 0
y(-10)=-1/2
y(-0,5)=-10
Наим: -10 Наиб -1/2