Question

найдите решение системы уравненийспособом сложения{ х+7у=19 {х+5у=13

Answer 1

1 способ:
В данном решение будет использован способ сложения, а именно вычитание переменных:
$\left \{ {{x+7y=19} \atop {x+5y=13}} \right.$
$\left \{ {{(x-x)+(7y-5y)=(19-13)} \atop {x+5y=13}} \right.$
$\left \{ {{2y=6} \atop {x+5y=13}} \right.$
$\left \{ {{y=3} \atop {x+5y=13}} \right.$
$\left \{ {{y=3} \atop {x+5*3=13}} \right.$
$\left \{ {{y=3} \atop {x+15=13}} \right.$
$\left \{ {{y=3} \atop {x=13-15}} \right.$
$\left \{ {{y=3} \atop {x=-2}} \right.$

2 способ:
В данном решение мною будет одна из частей домножена для того, чтобы была решена способом сложения.
$\left \{ {{x+7y=19} \atop {x+5y=13}} \right.$
$\left \{ {{x+7y=19 |*(-1)} \atop {x+5y=13}} \right.$ -- домножаем первое уравнение на $-1$ для того, чтобы в итоге сложения уничтожалась одна из букв.
$\left \{ {{-x-7y=-19} \atop {x+5y=13}} \right.$
$\left \{ {{(-x+x)+(-7y+5y)=-19+13} \atop {x+5y=13}} \right.$
$\left \{ {{-2y=-6} \atop {x+5y=13}} \right.$
$\left \{ {{y=-6:(-2)} \atop {x+5y=13}} \right.$
$\left \{ {{y=3} \atop {x+5y=13}} \right.$
$\left \{ {{y=3} \atop {x+5*3=13}} \right.$
$\left \{ {{y=3} \atop {x+15=13}} \right.$
$\left \{ {{y=3} \atop {x=13-15}} \right.$
$\left \{ {{y=3} \atop {x=-2}} \right.$

Ответ: (-2; 3)