Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC отрезки AD и BH его высоты,найдите СD ,ЕСЛИ BH=9см,sinA=0.6

Answer 1

найдем основание тр-ка. Рассмотрим тр-к ВНС - прям-ый. Из соотношений сторон тр-ка найдем СН, т.к. <BAC=<BCA по условию задачи
sin <DCA=BH/BC
0.6=9/x
x=15 см (ВС)
по теореме Пифагора найдем СН
CH^2=BC^2-BH^2
CH^2=225-81=144
CH=12 см
Высота равнобедренного тр-ка, проведенная к основанию, является медианой, поэтому АС=2*СН=24 см
Найдем CD из соотношений сторон тр-ка
cos <DCA=CD/AC
0.6=x/24
x=24*0.6=14.4 см (CD)