Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6,а проекция другого катета на гипотенузу 5.Найдите гипотенузу.

Answer 1

пусть треуг. АВС
угол А=90, т.е треугольник прямоугольный.
проведем перепендикуляр АМ, тогда
МС-проекция, а АС=5
Следствие из теоремы Пифагора гласит: квдрат катета равен проекции этого катета на гипотенузу, умноженному на гипотенузу. Следовательно
пусть ВМ-х, тогда
АВ^2=х(х+5)
36=x^2+5x
x₁=2
x₂=-7 не удовлетворяет условию задачи
ВМ=2
ВС=7