Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 176м2. Одна его сторона на 5 метров(-а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продается материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 5 метров(-а) материала.

1. Вычисли длину и ширину детской площадки.



2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.

Answer 1

x - ширина
x+5 - длина
$x*(x+5)=176$
$x^{2}+5x=176$
$x^{2}+5x-176=0$
$D=b^{2}-4ac=5^{2}-4*1*(-176)=25+704=729$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-5-\sqrt{729}}{2*1}=\frac{-5-27}{2}=\frac{-32}{2}=-16$
$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-5+\sqrt{729}}{2*1}=\frac{-5+27}{2}=\frac{22}{2}=11$
$x_{1}<0$ - не подходит.
$x=11$ -- ширина.
$11+5=16$ -- длина.
1) Ответ: длина = 16м, ширина = 11м.

Теперь найдем периметр (длину всех сторон) для того, чтобы узнать сколько метров бордюра потребуется.
$P=16+16+11+11=54$
Теперь рассчитаем сколько нужно упаковок:
$\frac{54}{5}=10,8$
То есть нам понадобится более 10 упаковок, почти 11.
Ответ: потребуется 11 упаковок материала для бордюра.