Question

турист прошел 6 км лесом и 3 км по шоссе затратив на весь путь 2 час. С какой скоростью шел турист лесом если по шоссе его скорость была на 2 км / ч больше

Answer 1

$frac{6}{x}+frac{3}{x+2}=2\ 6(x+2)+3x=2x^2 +4x\2x^2- 5x- 12=0\D=25+8*12=11^2\ x_{1}=4 x_{2}=-3/2$

отрицательное значениене подходит по условию задачи

Ответ: 4 км/ч

Answer 2

х км/ч скорость туриста в лесу

х+2 км/ч скорость туриста по шоссе

6/х ч времени шел турист по лесу

3/(х+2) ч времени шел турист по шоссе

По условию известно, что на весь путь он затратил 2 ч. Составим уравнение:

6/х + 3/(х+2) = 2

6(х+2) + 3х = 2х(х+2)

6х + 12 + 3х = 2х² + 4х

2х² + 4х - 9х - 12 = 0

2х² - 5х - 12 = 0

Д = 25 + 96 = 121

х1 = (5 - 11)/4 = - 6/4 (не удовл.)

х2 = (5 + 11)/4 = 4

4 км/ч скорость туриста в лесу

4+2=6 км/ч скорость туриста по шоссе

Ответ. 4 км/ч.