На сколько км пути хватит 10 л бензина для двигателя автомобиля, развивающего мощность 15кВт при скорости 72км/ч? двигатель имеет КПД 27%. плотность бензина 700 кг/м^3, удельная теплота сгорания бензина 46000кДж/кг.
Ответы
Ответ:
Топлива хватит на 115,92 километров пути.
Объяснение:
Дано:
V = 10 л = 10⁻² м³
P = 15 кВт = 15 * 10³ Вт
v = 72 км/ч = 72 * 1000 м / 3600 c = 20 м/с
η = 27% = 0,27
ρ = 700 кг/м³
q = 46000 кДж/кг = 4,6 * 10⁷ Дж/кг
Найти: l
Решение:
Работа автомобиля равна:
A = F * l
Также работу можно вычислить по формуле:
A = Q * η = η*q*m
Масса равняется:
m = ρV
Подставляем формулу массы во вторую формулу работы:
А = η * q * ρ * V
Приравниваем формулы работ, чтобы вывести промежуточную формулу для l:
A = A
F * l = η * q * ρ * V
l = ηqρV / F
Силу можно вычислить по формуле:
F = P / v
Подставляем формулу силы и получаем готовую формулу для вычисления длины пути:
l = ηqρV / (P / v) = vηqρV / P
Проверяем единицы вычисления формулы:
[l] = (м/с * Дж/кг * кг/м³ * м³) / Вт = м/с * Дж / Вт = (м * Дж/c) / Вт = м
Подставляем значения из условия в формулу:
l = (20 * 0,27 * 4,6*10⁷ * 700 * 10⁻²) / (15 * 10³) ≈ 1,1592 * 10⁵ = 115920 м = 115,92 км
Ответ: l = 115,92 км.