Question

Даю 25 баллов! Решите систему уравнений:

Answer 1

Из второго уравнения
$y^{2} = 2 x^{2} -31$
Подставим в первое уравнение
$9 x^{2} -124 = 5xy$
Возведем левую и правую части уравнения в квадрат и подставим $y^{2}$
$(9 x^{2} -124)^{2} =25 x^{2} y^{2}$
После упрощения получим 
$31 x^{4} -1457 x^{2} +15376=0$
Решаем это уравнение как квадратное тогда получим
1) $x^{2} =16$  тогда $x_{1} =4 y_{1} =1 x_{2} =-4 y_{2} =-1$

2) $x^{2} =31 тогда x_{3} = \sqrt31} y_{3} = \sqrt{31} x_{4} =-\sqrt31} y_{4} =-\sqrt31}$