Question

Помогите пожалуйста решить задачу.Образующая конуса равна 16см.Угол при вершине его осевого сечения 120 градусов.Вычислить объём конуса.

Answer 1

Найдем угол при основании в осевом сечении конуса
(180-120)/2=30 градусов  (так как треугольник равнобедренный)
Против угла в30 градусов лежит высота , которая равна половине гипотенузы (направляющей) . Высота конуса равна 8 см.
В основании конуса лежит окружность , где радиусом является катет треугольника со сторонами 16 и 8 см. По теореме Пифагора найдем катет (радиус)
Корень квадратный из 16*16-8*8=192 см
Площадь круга=3,14*192=602,9
Объём конуса
S*h=602,9*8=4823( см3)