Question

в правильной треугольной пирамиде sabc с основанием abc, sa=6 см, угол asb=60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Так как в основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник, а боковая поверхность содержит два треугольника прямоугольных и один равнобедренный, то из ∆аsb определим что sb=3; т.к. сторона лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузы, поэтому по т.Пифагора сторона ab=√27; S бок.= 3*S∆ = 2*(3*√27*sin90°)/2 +( 27*√3)/4 = 28(приблизительно)