Question

При каком значении уравнений (рис.) имеет множество решений?

Answer 1

Возможные расположения прямых относительно друг друга: параллельны (в системе – нет решений), пересекаются (одно решение), совпадают (бесконечно много решений). Последний случай нам и нужен. 

Если прямые совпадают, то все их коэффициенты равны. Неизвестен только коэффициент при y у первой прямой, но мы знаем его у второй – это единица. Все коэффициенты равны, значит, k = 1. 

Ответ: k = 1.