Question

Известно, что число n при делении на 4 дает остаток 3, а при делении на 6 остаток 5. Каков остаток от деления на 12.

Answer 1

n = 4k + 3 = 6l + 5

4k - 6l = 2

2k - 3l = 1

2k = 3l + 1 => 2k дает остаток 1 при делении на 3, k дает остаток 2 при делении на 3, k = 3p + 2

n = 4(3p + 2) + 3 = 12p + 8 + 3 = 12p + 11 => n дает остаток 11, при делении на 12