Question

Даны два круга с общим центром O.
Площадь большего круга равна 432 см². Отрезок AB=5 см.
Значение числа π≈3.

Определи площадь кольца (красного цвета).

Answer 1

площадь круга находим по формуле S=пr^2, тогда радиус ОВ равен
ОВ=V(432:3)=V144=12 см
ОА=12-5=7 см
площадь кольца находим по формуле
S=п(ОВ^2-ОА^2)=3*(12^2-7^2)=3*(144-49)=285 cм2

Answer 2

πR₁² = 432
R₁² = 432 : 3 = 144
R₁ = 12 (см)

S(кольца) = πR₁² - πR₂² = πR₁² - π(R₁ - 5)² = πR₁² - πR₁² + 10πR₁ - 25π =

= 10*3*12 - 25*3 = 360 - 75 = 285 (см²)

Ответ: 285 см²