Предмет: Алгебра, автор: baxtiyaro2023

4,5,6,8,15 друзей обмениваются рукопожатиями. Сколько рукопожатий в каждом случае

Ответы

Автор ответа: Olga8128
6

Решение:

Решим задачу в общем случае.

Пусть у нас есть n людей, которые обмениваются рукопожатиями. Каждый из них сделал n-1 рукопожатие (так как всего людей n, а самому себе пожимать руку никто не будет). У нас получается n(n-1). Но это обязательно нужно поделить на 2, так как рукопожатие Пети и Васи и рукопожатие Васи и Пети - это одно и то же.

Итого \dfrac{n(n-1)}{2}.

Например, если у нас 4 человека (как в первом пункте задачи), которых зовут A, B, C, D, то будет действительно 6 рукопожатий (как с помощью формулы): AB, AC, AD, BC, BD, CD.

  • Для 4 человек \dfrac{4 \cdot 3}{2} = 6 рукопожатий
  • Для 5 человек \dfrac{5 \cdot 4}{2} = 10 рукопожатий
  • Для 6 человек \dfrac{6 \cdot 5}{2} = 15 рукопожатий
  • Для 8 человек \dfrac{8 \cdot 7}{2} = 28 рукопожатий
  • Для 15 человек \dfrac{15 \cdot 14}{2} = 105 рукопожатий

Задача решена!

Ответ: 6; 10; 15; 28; 105

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: alisaalemasova48
Предмет: Алгебра, автор: ninakotova200