Question

Катети прямокутного трикутника відносяться як 5 :12, його медіана, проведена до гіпотенузи дорівнює 26 см. знайдіть периметр трикутника

Answer 1

Длинна медианы = половине гипотенузы ⇒
с = 26 * 2  = 52; а = k * 5; b = k * 12;
c = k * $\sqrt{ 5^{2} + 12^{2}}$ (k - коэф. подобия)k = 52 : $\sqrt{ 5^{2} + 12^{2}}$ = 52 : $\sqrt{25+144}$ = 4;
a = 4 * 5 = 20; b = 4 * 12 = 48;
P = 52 + 20 + 48 = 120.