Question

Найти множество значений функции :
y = 1,6-3cos^2x

Answer 1

находим производную
-6cos(x)×3sin²(x)
Находим точки экстремума это $\frac{ \pi*k }{2}$
$x_{max}$ = $\frac{ \pi }{2}$ + π*k
$x_{min}$ = π*k
$y_{min}$ = -1,4
$y_{max}$ = 1,6
y∈[-1,4 ; 1,6]

Answer 2

0 ≤ Сos²x ≤ 1
0 * (- 3) ≤ - 3Cos²x ≤ 1 * (- 3)
- 3 ≤ - 3Cos²x ≤ 0
- 3 + 1,6 ≤ 1,6 - 3Cos²x ≤ 0 + 1,6
- 1,4 ≤ 1,6 - 3Cos²x ≤ 1,6
Множество значений : y ∈ [- 1,4 ; 1,6]