Question

Доказать, что √(7+4√3)+√(7-4√3) - натуральное

Answer 1

$\sqrt{7+4 \sqrt{3} } + \sqrt{7-4 \sqrt{3} }$
Используя: $a^{2} + 2ab + b^{2} = (a+b)^{2}$
Используя: $a^{2} - 2ab + b^{2} = (a-b)^{2}$
$\sqrt{(2+ \sqrt{3})^{2}} + \sqrt{(2- \sqrt{3})^{2}}$
$(2+ \sqrt{3}) + (2- \sqrt{3})$
$2+ \sqrt{3} + 2- \sqrt{3}$
$2+2$
$4$
ч.т.д.