Question

Два грузовика работая вместе , перевозили зерно в течение 6ч. За кале время перевезет это же количество зерна каждый грузовик в отдельности если одному из них нужна для этого на 5часов больше чем другому

Answer 1

Пусть первый грузовик выполняет работу за х часов. Тогда второй выполняет её за х+5 часов. В таком случае, за 1 час первый грузовик выполняет 1/х часть работы, второй - 1/(х+5), а совместно они - 1/6 часть работы. Отсюда, будет справедливо уравнение: 1/х+1/(х+5)=1/6 => (х+5)/х(х+5) + х/х(х+5)=2х+5/х(х+5)=1/6 => х^2+5х=12х+30 => х^2-7х-30=0 => по теореме Безу (можно и через дискриминант), (х+3)(х-10)=0 => х = -3 или 10 (первый корень посторонний т.к. количество часов не может принимать отрицательные значения), тогда х=10 и х+5=15, то есть, первый грузовик выполняет работу за 10 часов, а второй - за 15.

Ответ: за 10 и за 15 часов - соответственно.