Question

Геометрия 7 класс
1 Задание

Answer 1

Согласно данному рисунку BO и AO являются радиусами окружности, соответственно BO = AO. Отсюда становится ясно, что треугольник ABO равнобедренный.
Согласно определению равнобедренного треугольника у него углы при основании равны. В нашем случае AB - основание.
И из условия угол ABO = 40 градусов, значит угол BAO = ABO = 40 градусам.
Теперь воспользуемся формулой по нахождению угла, зная два других: $180-40-40=100$. Значит угол O будет равен 100 градусов.
Теперь же воспользуемся формулой по нахождению угла между прямыми касающимся окружности: угол $C = 180-100=80$.
Ответ: 80 градусов.