Question

Водкин котлована планировали откачать за 50 дней с помощью 60 насосов. Сколько насосов необходимо привлечь дополнительно, чтобы закончить работу на 20 дней раньше?

Answer 1

Пусть х - производительность каждого насоса. V - объем воды.

Тогда составим первое уравнение: за 50 дней с помощью 60 насосов откачали V кубометров воды.

60*х*50=V (1)

С другой стороны

За (50-20)=30 дней нужно сделать ту же работу. Значит насосов должно быть  (60+у).

(60+у)*х*30=V (2)

Приравняем левые части (1) и (2).

60*х*50=(60+у)*х*30

Сократим обе части на х.

60*50=(60+у)*30

Сократим обе части на 30

2*50=(60+у)

100=60+у

у=100-60

у=40 насосов еще нужно.

Ответ: 40 насосов потребуется.