Question

Помогите 7,8,9
Во вложении
С объяснением, пожалуйста.

Answer 1

$7)\; \; tgx=7\\\\5tg(5\pi -x)-tg(-x)=5tg(4\pi +\pi -x)-(-tgx)=\\\\=5tg(\pi -x)+tgx=5(-tgx)+tgx=-4tgx=-4\cdot 7=-28\\\\8)\; \; sinx=0,8\\\\sin(\frac{7\pi }{2}-x)=sin(2\pi+\frac{3\pi}{2}-x)=sin(\frac{3\pi }{2}-x)=-cosx\; ;\\\\\frac{\pi }{2}\leq x\leq \pi \; \; \to \; \; cosx\ \textless \ 0\; ,\; cosx=-\sqrt{1-sin^2x}=-\sqrt{1-0,8^2}=\\\\=-\sqrt{1-0,64}=-\sqrt{0,36}=-0,6\; ;\\\\sin(\frac{7\pi }{2}-x)=-cosx=-(-0,6)=0,6$

$9)\; \; cosx=\frac{12}{13}\\\\cos(\frac{3\pi }{2}+x)=+sinx\\\\\frac{3\pi }{2}\leq x\leq 2\pi \; \; \to \; \; sinx\ \textless \ 0\\\\sinx=-\sqrt{1-cos^2x}=-\sqrt{1-\frac{144}{169}}=-\sqrt{\frac{25}{169}}=-\frac{5}{13}\\\\26cos( \frac{3\pi }{2}+x)=26sinx=-26\cdot \frac{5}{13}=-10$