Question

как найти область определения функции y=√(lg⁡(cos⁡ (x)))

Answer 1

Под корнем должно быть неотрицательное значение, следовательно lg(cos x) должен быть больше, либо равен нулю, это справедливо тогда, когда cos x больше либо равен 1. cos x не может быть больше 1, так что область определения ограничена точками 2$\pi$k

Answer 2

y=√(lg⁡(cos⁡ (x)))
√(lg⁡(cos⁡ (x)))≥0, 
lg( cos⁡ (x)) ≥0 (строго)
cos x ≥ 0 (также строго)


Х∈(- $\frac{ \pi }{3}$; $\frac{ \pi }{3}$ ) + 2$\pi$k, k∈ Z