Question

СРОЧНО В лаборатории работают 8 физиков и 10 химиков. Надо создать рабочие группы по трем темам. В первую группу должны войти 4 физика, во вторую 5 химиков, а третья должна состоять из 3 человека которые могут быть как физиками, так и химиками. Сколькими способами можно создать такие группы.

Answer 1

В первую группу четырех человек из восьми можно собрать $C_8^4=70$ способами. Во вторую группу пять химиков можно собрать $C^5_{10}=252$ способами. В третью группу - 3 из оставшиеся 9 человек - $C^3_9=84$ способами.

Таких групп можно создать - 70*252*84=1481760 способами.