Question

25 БАЛЛОВ = Упростить 2 выражения.

Answer 1

$Cos10 \alpha Cos5 \alpha Sin5 \alpha = \frac{1}{2}Cos10 \alpha *2Cos5 \alpha Sin5 \alpha = \frac{1}{2} Cos10 \alpha Sin10 \alpha =$$= \frac{1}{2}* \frac{1}{2}*2Cos10 \alpha Sin10 \alpha = \frac{1}{4} Sin20 \alpha =0,25Sin20 \alpha$

$\frac{Cos8 \alpha }{Cos4 \alpha -Sin4 \alpha }= \frac{Cos ^{2}4 \alpha -Sin ^{2}4 \alpha }{Cos4 \alpha -Sin4 \alpha } = \frac{(Cos4 \alpha -Sin4 \alpha )(Cos4 \alpha +Sin4 \alpha )}{Cos4 \alpha -Sin4 \alpha }=$$=Cos4 \alpha +Sin4 \alpha$