Question

многооооо баллов)))))))
плиз с подробным решением
найдите интеграл 1|2 4f(x)dx если 1|2 (x^3+f(x) ) dx =5

Answer 1

$\int\limits^2_1 { x^{3}+f(x) } \, dx =5 \\ \int\limits^2_1 { x^{3} } \, dx +\int\limits^2_1 { f(x) } \, dx=5 \\ \frac{x^{4}}{4}|_{1}^{2}+\int\limits^2_1 { f(x) } \, dx=5 \\ 4- \frac{1}{4}+\int\limits^2_1 { f(x) } \, dx=5 \\ \int\limits^2_1 { f(x) } \, dx= \frac{5}{4} \\ \int\limits^2_1 {4* f(x) } \, dx=4*\int\limits^2_1 { f(x) } \, dx=4*\frac{5}{4}=5$